La règle :
Ici, il ne faut pas accorder le participe passé : elles se sont demandé.
Se demander est un verbe accidentellement pronominal. Le terme accidentellement pronominal désigne les verbes qui sont beaucoup utilisés en dehors de leur forme pronominale (me, te, se, nous, vous, se).
Aux temps composés, le participe passé des verbes accidentellement pronominaux ne s’accorde pas avec le sujet, mais avec un éventuel complément d’objet direct (COD : question qui ? ou quoi ?), si et seulement si ce dernier est placé avant le participe passé. L’accord du participe passé se fait donc comme avec l’auxiliaire avoir.
Exemples :
Exemple 1 : Elles se sont posé la question
Pas de es à posé : elles ont posé la question à qui ? : à elles qui est remplacé par le pronom se. Il n’y a pas de COD avant le participe passé, mais un complément d’objet indirect (COI: question à qui ? ou à quoi ?). Le COD la question est placé après le participe.
MAIS : La question qu’elles se sont posée (accord avec le COD la question).
Exemple 2 : Ils se sont fixé des objectifs
Pas de s à fixé : ils ont fixé des objectifs à qui ? : à eux qui est remplacé par le pronom se. Il n’y a pas de COD avant le participe passé, mais un COI. Le COD des objectifs est placé après le participe.
MAIS : Les objectifs qu’ils se sont fixés (accord avec le COD les objectifs).